Đáp án:
$AB=6$ cm
$BH=3,6$ cm
$CH=6,4$ cm
$AH=4,8$ cm
$\widehat{B} ≈ 53^o8'$
$\widehat{C} ≈ 36^o52'$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí $\text{Py-ta-go}$, ta có:
$AB^2+AC^2=BC^2$
$→ AB=\sqrt[]{BC^2-AC^2}$
$=\sqrt[]{10^2-8^2}$
$=6$ (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
$AB.AC=AH.BC$
$↔ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}$
$=\dfrac{6.8}{10}$
$=4,8$ (cm)
$AB^2=BH.BC$
$↔ BH=\dfrac{AB^2}{BC}$
$=\dfrac{36}{10}$
$=3,6$ (cm)
$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)
$\text{tanB}=\dfrac{AC}{AB}$
$=\dfrac{4}{3}$
$→ \widehat{B} ≈ 53^o8'$
$\widehat{C}=90^o-\widehat{B} ≈ 36^o52'$
