Cho  ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho AI = AC. Kẻ AH BI tại H, AK BC tại K. a) Chứng minh: BAI =BAC và BA là tia phân giác của HBK . b) Chứng minh: HK // IC. Gọi M là giao điểm của KA và BI, N là giao điểm của HA và BC. Chứng minh:  AMN cân.

minmin

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tibber281

Giải thích các bước giải:

a)Xét tam giác BIC có:

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

=>Tam giác BIC cân tại B

Ta có: BAI=BAC(c-g-c)

Ta có: Tam giác BIC cân tại B

Mà BA là đường cao=>BA là đường phân giác của góc HBK

b):

Ta có Tam giác vg ABK=CBA( ch-gn)=>AB^2=BK.BC(1)

Ta có tam giác vg ABH=IBA( ch-gn)=>AB^2=BH.BI(2)

(1)(2)=>BK.BC=BH.BI=>HK//IC ( định lý Ta-lét)

c):

Gọi E là giao điểm của HK&BA

Có Tam giác BHK cân ( BE là đường cao, phân giác)=>BH=BK

Ta có BA là đường trung trực của HK=>HA=AK

Có tam giác vg BHN=BKM (gn-cgv)=>HN=KM

=>HA+AN=AK+AM=>AN=AM=>tam giác AMN cân tại A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bonghongtrangsp2

a)Xét Δ BIC có:

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

⇒ ΔBIC cân tại B

Ta có: BAI=BAC(c-g-c)

Ta có: Tam giác BIC cân tại B

Mà BA là đường cao

⇒BA là đường phân giác của góc HBK

b):

Ta có ΔABK=CBA( ch-gn)=>AB^2=BK.BC(1)

Ta có ΔABH=IBA( ch-gn)=>AB^2=BH.BI(2)

(1)(2)=>BK.BC=BH.BI=>HK//IC ( định lý Ta-lét)

c):

Gọi E là giao điểm của HK&BA

Có Tam giác BHK cân ( BE là đường cao, phân giác)⇒BH=BK

Ta có BA là đường trung trực của HK⇒HA=AK

Có tam giác vg BHN=BKM (gn-cgv⇒HN=KM

⇒HA+AN=AK+AM

⇒AN=AM

⇒Δ AMN cân tại A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Điền đúng dạng từ trong ngoặc giúp mình với

Dùng 1 cục pin gắn với bóng đèn nhỏ bằng dây dẫn thấy bóng đèn sáng. Hỏi bóng đèn còn sáng không nếu ta đổi 2 cực của pin ?

Tính đạo hàm của hàm số sau: y= ( xsina+ cosa )( xcosa - sina)

Ai làm xong trước mik tích cho 5* nhé

Chia dạng đúng của từ trong ngoặc: 1. The foreign visitor was really impressed by the ____________ views in the moutainous areas of Vietnam. (BREATH) 2. I wish I could join the tour to Korea. The tour is _________ to me. I need to save more money for it. (AFFORD) 3. Old people prefer to buy _________ tours for their travel becuse everything is well-prepared by tracel agencies. (PACK) 4. This campaign is held by the local government as a __________ for ecotourism. (PROMOTE) 5. Old people tend to be interested in cultural tourism and __________ tourism more than any ther kinds. (RELIGION)

AI TRẢ LỜI ĐẦY ĐỦ MK HỨA SẼ VOTE 5 SAO+1 CẢM ƠN+CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT(gạch chéo này''/'' là gạch của phân số nhé) BÀI 1:SO SÁNH A=1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 +.....+1/2012x2013 so với B=1/2 bài 2:trong ngày đầu,hai phân xưởng A và B sản xuất được tất cả 780 đồ chơi.Ngày thứ hai xưởng sản xuất A sản xuất tăng thêm 10%,phân xưởng B sản xuất tăng thêm 15% nên cả hai xưởng làm được tất cả 890 đồ chơi.hỏi ngày đầu cả 2 phân xưởng làm được bao nhiêu đồ chơi

6. ___________ vegetables in the kitchen? A. Is there any B. Are there any C. Are there some D. Is there some

Một đoàn xe vận tải dự định điều 1 số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa, mặc dù phải điều thêm 2 xe cùng loại mà mỗi xe phải chở thêm 0.5 tấn.Tính số xe ban đầu biết đội không quá 12 xe.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+x=y^4+y^3+y^2+y

b3 b4 mình đang cần gấp ai lm hộ mình vote 5 sao

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến