Cho ABC vuông tại A, Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của Ac và BF. Chứng minh rằng:a) AH = AK b) AH^2 = BH. CK ai giải hộ mình bài 1 dc k

daothanhdieu2003

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 119 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhuynhsyquy

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABD$ vuông cân tại $B\to BD\perp BA\to BD//AC$

$\to\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{AC}{AB}$

$\to\dfrac{HA}{HA+HB}=\dfrac{AC}{AC+AB}$

$\to\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{AC+AB}$

$\to AH=\dfrac{AB.AC}{AB+AC}$

Tương tự chứng minh được $KA=\dfrac{AB.AC}{AB+AC}$

$\to AH=AK$

b.Ta có $\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AC}{AB}$

Mà $AB//CF\to\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{AB}{CF}=\dfrac{AB}{CA}$

$\to\dfrac{HA}{HB}.\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{AC}{AB}.\dfrac{AB}{AC}$

$\to \dfrac{HA.KA}{HB.KC}=1$

$\to HA.KA=BH.CK$

$\to AH^2=BH.CK$ vì $AH=AK$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Taniqvc

a, - CM: AH // CF $\to \frac{H C}{D C} = \frac{A F}{F D}$ (1)
- CM: $A K / / B D$ \to $\frac{A K}{B D} = \frac{A F}{F D}$ (2)
- $C M : A C / / B D \to \frac{H C}{D H} = \frac{H A}{H B} \to \frac{H C}{D H + H C} = \frac{H A}{H B + H A} \to \frac{H C}{D C} = \frac{H A}{B A}$ $C M : A C / / B D \to \frac{H C}{D H} = \frac{H A}{H B} \to \frac{H C}{D H + H C} = \frac{H A}{H B + H A} \to \frac{H C}{D C} = \frac{H A}{B A}$ $C M : A C / / B D \to \frac{H C}{D H} = \frac{H A}{H B} \to \frac{H C}{D H + H C} = \frac{H A}{H B + H A} \to \frac{H C}{D C} = \frac{H A}{B A}$ $C M : A C / / B D \to \frac{H C}{D H} = \frac{H A}{H B} \to \frac{H C}{D H + H C} = \frac{H A}{H B + H A} \to \frac{H C}{D C} = \frac{H A}{B A}$ (3)
Từ (2) và (3) $\to \frac{A K}{B D} = \frac{H A}{B A}$ $\to \frac{A K}{B D} = \frac{H A}{B A}$ .

Mà $B D = B A \to A H = A K$ (đpcm)

b, - $A C / / B D \to \frac{H A}{H B} = \frac{A C}{D B} = \frac{C F}{B A}$ (4)
- $C F / / A B \to \frac{C F}{B A} = \frac{C K}{A K} = \frac{C K}{A H}$ (5)
Từ (4) và (5) ta có $\frac{H A}{H B} = \frac{C K}{A H} \to H A^{2} = H B . K C$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

2.1. Nêu ý nghĩa của công suất. 2.2. Người ta dùng một cần cẩu để nâng một thùng hàng khối lượng 3 000 kg lên độ cao 15m. Tính công thực hiện được trong trường hợp này.

Giúp mình câu 2 3 4 5 6 7 8 với ạ

Chia động từ trong ngoặc I like your car . How long............you............(have)it?

Cho đoạn văn sau : Cần tạo cho trẻ em cơ hội tìm biết được nguồn gốc lai lịch của mình và nhận thức được giá trị của bản thân trong một môi trường mà các em cảm thấy là nơi nương tựa an toàn, thông qua gia đình hoặc những người khác trong ho các em tạo ra. Phải chuẩn bị để các em có thể sống một cuộc sống có trách nhiệm trong một xã hội tự do. Cẩn khuyến khích trẻ em ngay từ lúc còn nhỏ tham gia vào sinh hoạt văn hoá xã hội . (Trích Tuyên bố thế giới về sự sống còn, quyền được bảo vệ và phát triển của trẻ em, Ngữ văn 9, tập một) a) Đoạn văn bản trên đã nêu lên những quyền nào của trẻ em ? b) Theo em , vì sao trẻ em cần có cơ hội hiểu biết về nguồn gốc , lại lịch của mình c) Hãy viết đoạn văn ( khoảng 12 câu ) trình bày suy nghĩ của em về Ý kiện sau : Cần khuyến khích trẻ em ngay từ lúc còn nhỏ tham gia vào sinh hoạt văn hoá xã hội .

Là tên sao ở trời cao. Bỏ nón thành vật nhát gan tai dài. Nặng vào sống mãi không sai. Huyền trên là để ra ngoài chũ chi. Đó là sao gì? Kim Thủy Mộc Thổ

Cho ΔABC vuông tại A có AB/AC =8/15, BC=51. Tính AB, AC.

Từ gì mà lại lạ lùng Có 3 chữ n cùng trong một từ? Đó là từ gì? lan chan san ban

Giải giùm mik ik, đaq cần gấp lắm

Cho tam giác ABC (AB < AC) có Â = 90°, tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Qua H, kẻ HI vuông góc BC tại I. Chứng minh: a) tam giác BAH= tam giác BIH b) Gọi K là giao điểm của AB và IH. Chứng minh: tam giác HKC là tam giác cân. c) AH< HC. d) Chứng minh BH vuông góc KC. bài 2 chỉ e hết các câu hỏi lun ạ

Câu 12 bài 2 vs bài 4 nha Giúp mik vs nha mn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến