a) Ta có: ad = bc
⇒ ad + ab = bc + ab
⇒ a ( b+d ) = b(a+c)
⇒ $\frac{a}{b}$ = $\frac{a+c}{b+d}$
b) Giả sử: $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$
⇒ $\frac{a}{c}$ - $\frac{b}{d}$ = 0
⇒ $\frac{ad - bc}{dc}$ = 0
Vì: c; d $\neq$ 0 ⇒ cd $\neq$ 0
⇒ ad - bc = 0
⇒ ad = bc ( Đúng với đề bài đã cho )
Vậy $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$