$OC$ là phân giác $\widehat{AOB}$
$⇒\widehat{COB}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o$
$⇒OA,OB$ nằm ở 2 nừa mặt phẳng đối nhau có bờ là $OC$
mà $OE$ nằm cùng một nửa mặt phẳng với $OA$
$⇒OE,OB$ nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là $CD$
mà $\widehat{DOE}=\widehat{COB}=25^o$
$⇒OE,OB$ là hai tia đối nhau
mà $OC,OD$ là hai tia đối nhau
$⇒\widehat{DOE}$ đối đỉnh với $\widehat{COB}$
$⇒$ ĐPCM