Cho hàm số \(y = \dfrac{{\ln \,x}}{x}\) , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(2y' + xy'' =  - \dfrac{1}{{{x^2}}}\)  
B.\(y' + xy'' = \dfrac{1}{{{x^2}}}\) 
C.\(y' + xy'' =  - \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
D. \(2y' + xy'' = \dfrac{1}{{{x^2}}}\)

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau
A. \(\dfrac{3}{{56}}\)  
B. \(\dfrac{{19}}{{28}}\) 
C. \(\dfrac{9}{{28}}\)      
D. \(\dfrac{{53}}{{56}}\)

Cho phương trình \(\frac{{(m - 1){x^2} - 2mx + m + 1}}{{x + 1}} = 0\). Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} + \frac{5}{2} = 0\)
A.\(m = \frac{1}{3}\)
B.\(m = \frac{- 1}{3}\)
C.\(m = \frac{1}{3}\) hoặc \(m = \frac{- 1}{3}\)
D.Kết quả khác

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y = ({m^2} - 1){x^3} + (m - 1){x^2} - x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) ?
A.2
B.1
C.0
D.3

Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Gọi (C) là đường tròn thuộc mặt nước với bán kính 4λ đi qua O mà trên đó các phần tử nước đang dao động. Trên (C), số điểm mà phần tử nước dao động cùng pha với dao động của nguồn O là:
A.7
B.16
C.15
D.8

Xét các số thực thỏa mãn \(a > b > 1\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _{\dfrac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\dfrac{a}{b}} \right)\)
A.\({P_{\min }} = 19\)
B.\({P_{\min }} = 13\)
C.\({P_{\min }} = 14\)
D.\({P_{\min }} = 15\)

Cho hàm số \(f(x) = {e^{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} }}\) biết rằng \(f\left( 1 \right).f\left( 2 \right).f\left( 3 \right)...f\left( {2017} \right) = {e^{\dfrac{m}{n}}}\) với \(m,n\) là các số tự nhiên và \(\dfrac{m}{2}\) tối giản. Tính \(m - {n^2}\)
A. \(m - {n^2} = 2018\) 
B.\(m - {n^2} = 1\)  
C. \(m - {n^2} =  - 2018\) 
D.\(m - {n^2} =  - 1\)

Khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {1 + 2x} \right)^{12}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_{12}}{x^{12}}\). Tìm hệ số \({a_k}\left( {0 \le k \le 12} \right)\) lớn nhất trong khai triển trên
A.\(C_{12}^8{2^8}\)   
B.\(C_{12}^9{2^9}\)
C.\(C_{12}^{10}{2^{10}}\)   
D.\(1 + C_{12}^8{2^8}\)

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.4 mặt phẳng
B.3 mặt phẳng
C.6 mặt phẳng
D.9 mặt phẳng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 a\) , cạnh bên bằng \(5a\) .
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A.\(R = \sqrt 3 a\)   
B.\(R = \sqrt 2 a\)      
C.\(R = \dfrac{{25a}}{8}\)
D.\(R = 2a\)