Cho hàm số \(f(x) = {e^{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} }}\) biết rằng \(f\left( 1 \right).f\left( 2 \right).f\left( 3 \right)...f\left( {2017} \right) = {e^{\dfrac{m}{n}}}\) với \(m,n\) là các số tự nhiên và \(\dfrac{m}{2}\) tối giản. Tính \(m - {n^2}\)
A. \(m - {n^2} = 2018\) 
B.\(m - {n^2} = 1\)  
C. \(m - {n^2} =  - 2018\) 
D.\(m - {n^2} =  - 1\)

Khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {1 + 2x} \right)^{12}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_{12}}{x^{12}}\). Tìm hệ số \({a_k}\left( {0 \le k \le 12} \right)\) lớn nhất trong khai triển trên
A.\(C_{12}^8{2^8}\)   
B.\(C_{12}^9{2^9}\)
C.\(C_{12}^{10}{2^{10}}\)   
D.\(1 + C_{12}^8{2^8}\)

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.4 mặt phẳng
B.3 mặt phẳng
C.6 mặt phẳng
D.9 mặt phẳng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 a\) , cạnh bên bằng \(5a\) .
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A.\(R = \sqrt 3 a\)   
B.\(R = \sqrt 2 a\)      
C.\(R = \dfrac{{25a}}{8}\)
D.\(R = 2a\)

Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) là đường cong ở hình dưới đây? Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(b < 0,cd < 0\) .  
B.\(b > 0,cd < 0\).   
C.\(b 0\) .    
D.\(b > 0,cd > 0\).

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \({\cos ^2}x - 4\cos x + m = 0\) có nghiệm:
A.\(m < 4\).  
B.\( - 5 < m < 3\). 
C. \(m \le 4\).  
D.\( - 5 \le m \le 3\).

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 4 N/cm và vật nặng có khối lượng 1 kg. Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,04. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4 cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật đạt được khi dao động là:
A.80 cm/s. 
B.78 cm/s. 
C.60 cm/s. 
D.76 cm/s.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\):
A.\(\max y = 4;\min y =  - 4\)  
B.\(\max y = 6;\min y =  - 2\) 
C.\(\max y = 6;\min y =  - 4\)  
D.\(\max y = 6;\min y =  - 1\)

Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là:
A.\(\dfrac{{10C_{20}^2 + 20C_{10}^2}}{{C_{30}^3}}\) 
B. \(\dfrac{{20C_{10}^3 + 10C_{20}^3}}{{C_{30}^3}}\) 
C.\(\dfrac{{C_{20}^3 + C_{10}^3}}{{C_{30}^3}}\)   
D.\(\dfrac{{C_{20}^3.C_{10}^3}}{{C_{30}^3}}\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _2}{x^2} < 1\).
A.\(S = ( - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\backslash \left\{ 0 \right\}\).  
B.\(S = ( - \infty ;\sqrt 2 )\backslash \left\{ 0 \right\}\).     
C.\(S = ( - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\).  
D.\(S = (0;\sqrt 2 )\).