a)Phương trình AB có dạng: $y=ax+b\,(d)$
Vì (d) đi qua $A(2;1),\,B(-1; -2)$
Nên ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}2a+b=1\\-a+b=-2\end{cases}\to \begin{cases}a=1\\b=-1\end{cases}$
Vậy phương trình AB là $y=x-1$
b) Phương trình BC có dạng: $y=ax+b\quad(d)$
Vì (d) đi qua $B(-1; -2),\,C(0;-1)$
Nên ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}-a+b=-2\\b=-1\end{cases}$
$\to \begin{cases}a=1\\b=-1\end{cases}$
$\to$ Phương trình BC: $y=x-1$
Tương tự
$\to$ Phương trình AC: $y=x-1$
Vì 3 phương trình AB, BC, AC
có cùng dạng $y=x-1$
$\to$ 3 điểm A, B, C thẳng hàng
c) $(d):\,y=(2a-b)x+3a-1$
Vì (d) đi qua $B(-1; -2),\,C(0; -1)$
$\to \begin{cases}-2a+b+3a-1=-2\\3a-1=-1\end{cases} \to \begin{cases}a+b=-1\\a=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}a=0\\b=-1\end{cases}$
Vậy $a=0,\,b=-1$
