Gọi đường thẳng cần tìm là
$d: a(x-3) + b(y-2) = 0$
Do khoảng cách từ $d$ đến B và C bằng nhau nên ta có
$\dfrac{|a(-1-3) + b(1-2)|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \dfrac{|a(1-3) + b(3-2)|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$
$<-> |-4a-b| = |-2a + b|$
$<-> |4a + b| = |2a-b|$
TH1: $4a + b = 2a-b$
Từ đó ta suy ra $a = -b$
Suy ra
$d: a(x-3) - a(y-2) = 0$
$<-> d: x-3-y + 2 = 0$
$<-> d: x-y - 1 = 0$
TH2: $4a + b = b - 2a$
Suy ra $a = 0$. Vậy
$d: b(y-2) = 0$
$<-> d: y -2 = 0$