Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sin 3x - \cos x = 0\).
A. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                            
B.\(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).                                         
C. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                                                  
D. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Tính tổng các nghiệm thuộc \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \({\sin ^2}x + \cos 2x + 2\cos x = 0\).
A.\(2\pi \).                                              
B. \(\frac{{2\pi }}{3}\).                                      
C. \(\frac{\pi }{3}\).                                           
D. \(0\).

Đường cong trong hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới dây?
A.\(y = \cos 2x\).                                                            
B. \(y = \sin \,x\).                        
C. \(y = \sin 2x\).                        
D. \(y = \cos x\).

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một?
A. 5040.                         
B. 9000.                         
C. 1000.                         
D. 4536.

Có 5 bì thư khác nhau và 5 con tem khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán tem vào bì thư sao cho mỗi bì thư chỉ dán một con tem?
A. 25.                                         
B. 120.                                       
C. 10.                                         
D. 1.

Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?
A. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là điểm biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\) thì \(\overrightarrow {M'M}  = \overrightarrow v \).
B. Nếu \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M',\,{T_{\overrightarrow v }}\left( N \right) = N'\) thì \(MM'N'N\)là hình bình hành.
C. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là phép đồng nhất nếu \(\overrightarrow v \) là vectơ \(\overrightarrow 0 \).                                  
D. Phép tịnh tiến theo vectơ biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song nó.

Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cho bốn điểm \(A,\,B,\,C,\,D\)trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm \(S \notin \left( \alpha \right)\). Có mấy mặt phẳng tạo bởi \(S\) và hai trong bốn điểm nói trên?
A. 6.                                           
B. 4.                                           
C. 5.                                           
D. 8.

Tìm các nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + \cos x - 1 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
A. \(x = \frac{\pi }{2},\,x = 0,\,x = \pi \).
B. \(x = \frac{\pi }{4}\).                         
C. \(x = \frac{\pi }{4},\,\,x = \frac{\pi }{2}\).                 
D. \(x = \frac{\pi }{2}\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\tan 2x}}{{1 - \tan \,x}}\).
A.\(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                                                
B. \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
C. \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                                                           
D. \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Phương trình \(\sqrt 3 \sin 3x + \cos 3x = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) =  - \frac{1}{2}\).                                                    
B. \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) =  - \frac{\pi }{6}\).                                    
                                                                
C. \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\).    
D. \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\).