Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$\text{ Giả sử a,b,c lập thành cấp số cộng cong bội q}$
$\text{Theo giả thiết ta có}$:\(\left[ \begin{array}{l}b=aq,c=aq²\\b+d=2c\\a+d=14\\b+c=12\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}aq+d=2aq²(1)\\a+d=14(2)\\a(q+q²)=12(3)\end{array} \right.\)
$\text{Nếu q=0⇒b=c=0=d ( vô lí)}$
$\text{Nếu q=-1⇒b=-a;c=a⇒b+c=0 ( vô lí)}$
$\text{Vậy $q\neq0,q\neq1$,từ (2) và (3)⇒$d=14-a và a=\dfrac{12}{q+q^2}$ thay vào 1 ta được }$
$\dfrac{12q}{q+q²}+\dfrac{14q²+14q-12}{q+q^2}=\dfrac{24q^3}{q+q^2}$
$⇔12q^3-7q^2-13q+6=0$
$⇔(q+1)(12q^2-19q+6)=0$
$⇔q=\dfrac{19±\sqrt{73}}{24}$
vì $p>1 ⇔q=\dfrac{19+\sqrt{73}}{24}⇒ B$
