Cmr \(\forall a,b,c,d,e\) tùy ý thì 1 trong 2 bất đẳng thức sau là sai:

\(a^2+b^2+c^2< a\left(d+e\right)\)

\(d^2+e^2< a\left(b+c\right)\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=2011+2012|x-2013|

x+1=(x+1)^2=0

cm : (a+4b)^3>=81ab^2 và a,b>=0

Bài 3 (GSK trang 154)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sin\left(a+b\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(-b\right)\)

b) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)+\dfrac{1}{2}\sin^2a\)

c) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-b\right)-\sin\left(a-b\right)\)

Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = 5x2 +8xy + 5y2 – 2x + 2y

Bài 34 (SBT trang 196)

Chứng minh các đẳng thức :

a) \(\tan3\alpha-\tan2\alpha-\tan\alpha=\tan\alpha\tan2\alpha\tan3\alpha\)

b) \(\dfrac{4\tan\alpha\left(1-\tan^2\alpha\right)}{\left(1+\tan^2\alpha\right)^2}=\sin4\alpha\)

c) \(\dfrac{1+\tan^4\alpha}{\tan^2\alpha+\cot^2\alpha}=\tan^2\alpha\)

d) \(\dfrac{\cos\alpha\sin\left(\alpha-3\right)-\sin\alpha\cos\left(\alpha-3\right)}{\cos\left(3-\dfrac{\pi}{6}\right)-\dfrac{1}{2}\sin3}=-\dfrac{2\tan3}{\sqrt{3}}\)

trong mặt phẳng xOy cho 3 điểm A(-1:2) B(4;-2) C(-3;-1)

tìm tọa độ của điểm M để tâm giác BCM vuông cân tại M

Cho biểu thức A=\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

cho A = {a;b;c;d;e}. Số tập hợp con của A có 3 phần tử là