Cho ba số thực \(a,b,c\)thỏa mãn điều kiện \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=1\)Khẳng định nào sau đây đúng?A.\(a+b+c\le \sqrt{5}\) B.\(a+2b+3c\le \sqrt{17}\) C.\(3a+2b+c\le \sqrt{35}\) D.\(a+3b+5c\le \sqrt{35}\)

thuthao1405

2 năm trước

Cho ba số thực \(a,b,c\)thỏa mãn điều kiện \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=1\)Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(a+b+c\le \sqrt{5}\)
B.\(a+2b+3c\le \sqrt{17}\)
C.\(3a+2b+c\le \sqrt{35}\)
D.\(a+3b+5c\le \sqrt{35}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

zisting

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-cốp-ski:
Với 2 bộ số \((1,1,1)\)và \(\left( a,b,c \right)\)ta có : \({{\left( 1.a+1.b+1.c \right)}^{2}}\le \left( {{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{1}^{2}} \right)\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)\)
Vì \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=1\)nên ta có \({{\left( a+b+c \right)}^{2}}\le 3\)\(\Leftrightarrow a+b+c\le \sqrt{3}\)
Suy ra loại A
Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-cốp-ski:
Với 2 bộ số \((1,2,3)\)và \(\left( a,b,c \right)\)ta có: \({{\left( 1.a+2.b+3.c \right)}^{2}}\le \left( {{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}} \right)\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)\)
Vì \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=1\)nên ta có \({{\left( a+2b+3c \right)}^{2}}\le 14\)\(\Leftrightarrow a+2b+3c\le \sqrt{14}\)
Suy ra loại B
Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-cốp-ski:
Với 2 bộ số \((3,2,1)\)và \(\left( a,b,c \right)\)ta có : \({{\left( 3.a+2.b+1.c \right)}^{2}}\le \left( {{3}^{2}}+{{2}^{2}}+{{1}^{2}} \right)\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)\)
Vì \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=1\)nên ta có \({{\left( 3a+2b+c \right)}^{2}}\le 14\)\(\Leftrightarrow 3a+2b+c\le \sqrt{14}\)
Suy ra loại C
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho \(\Delta ABC\). Xét biểu thức \(S=\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(S\ge \frac{1}{4}.\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\)
B. \(S\ge 4\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\)

C. \(S\ge \frac{1}{2}.\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\)
D.\(S\ge 2\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\)

Cần thể tích clo (đktc) là bao nhiêu để tác dụng vừa đủ với sắt tạo ra 0,2 mol FeCl3 ?
A.6,72 lít
B.4,48 lít
C.2,24 lít
D.0,672 lít

Các nguyên tố nhóm halogen đều có cấu hình electron lớp ngoài cùng là:
A.ns1np6
B.ns2np5
C.ns3np4
D.ns2np4

Trong phản ứng: Cl2 + H2O HCl + HClO clo đóng vai trò
A. Là chất khử
B.Vừa là chất oxi hóa, vừa là chất khử
C.Là chất oxi hóa
D.Không là chất oxi hóa, không là chất khử

Trong phòng thí nghiệm clo được điều chế bằng cách oxi hóa hợp chất nào sau đây?
A.NaCl
B.KClO3
C. HCl
D.KMnO4

Trong phòng thí nghiệm, dung dịch HF không được bảo quản trong bình làm bằng chất liệu nào?
A. Nhựa
B.Gốm sứ
C. Thủy tinh
D.Polime

Nước clo có màu:
A.vàng lục
B.vàng da cam
C.vàng đậm
D. vàng nhạt

Đặc điểm chung của các đơn chất halogen là:
A.Ở điều kiện thường là thể khí
B.Có tính oxi hóa mạnh
C.Vừa có tính oxi hóa, vừa có tính khử
D. Tác dụng mạnh với nước

Dãy axit nào sau đây được sắp xếp theo chiều tăng dần tính axit?
A.HF < HI < HBr < HCl
B.HF < HCl < HBr < HI
C.HF < HBr < HCl < HI
D. HCl < HBr < HI < HF

Để thu được Brom nguyên chất từ hỗn hợp Brom, clo cần làm theo cách nào sau đây?
A.Dẫn hỗn hợp qua dung dịch NaBr
B.Dẫn hỗn hợp qua nước
C.Dẫn hỗn hợp qua dung dịch H2SO4
D.Dẫn hỗn hợp qua dung dịch NaI

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến