Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(a^2+b^2+c^2)\ge \dfrac13(a+b+c)^2$
$\to (a^2+b^2+c^2)^2\ge \dfrac19(a+b+c)^4$
Vì $a+b+c\ge 3\sqrt[3]{abc}=3$
$\to (a+b+c)^3\ge 3^3$
$\to \dfrac19(a+b+c)^3\ge 3$
$\to \dfrac19(a+b+c)^4\ge 3(a+b+c)$
$\to (a^2+b^2+c^2)^2\ge 3(a+b+c)$
Dấu = xảy ra khi $a=b=c=1$