Cho \(A = {{2x} \over {x + 3\sqrt x  + 2}} + {{5\sqrt x  + 1} \over {x + 4\sqrt x  + 3}} + {{\sqrt x  + 10} \over {x + 5\sqrt x  + 6}}\)  với \(x \ge 0\)

Chứng minh rằng giá trị của \(A\) không phụ thuộc vào biến số \(x.\)




A.\(A=1\)
B.\(A=2\)
C.\(A=3\)
D.\(A=4\)

Cho hình nón (N) có chiều cao bằng 4cm, bán kính đáy bằng 3cm. Diện tích xung quanh của (N) là:




A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.Vô số
B.3
C.2
D.1

A.
B.
C.
D.

Một hình nón được sinh ra do một tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một mặt cầu có thể tích bằng thể tích hình nón đó thì có bán kính bằng:




A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 2a, cạnh bên bằng 3a. Hình nón (N) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể tích của khối nón (N) là:




A.
B.
C.
D.

Cho biểu thức  \(M = \left( {{{\sqrt a  + 1} \over {\sqrt {ab}  + 1}} + {{\sqrt {ab}  + \sqrt a } \over {\sqrt {ab}  - 1}} - 1} \right):\left( {{{\sqrt a  + 1} \over {\sqrt {ab}  + 1}} - {{\sqrt {ab}  + \sqrt a } \over {\sqrt {ab}  - 1}} + 1} \right)\)

a) Rút gọn \(M.\)

b) Tìm giá trị của M nếu  \(a = 2 - \sqrt 3 ;\,\,\,\,b = {{\sqrt 3  - 1} \over {1 + \sqrt 3 }}.\)




A.a) \(M=\sqrt{ab}\)
b) \(M=- 2 + \sqrt 3\)
B.a) \(M=\sqrt{ab}\)
b) \(M= 2 + \sqrt 3\)
C.a) \(M=-\sqrt{ab}\)
b) \(M=- 2 + \sqrt 3\)
D.a) \(M=-\sqrt{ab}\)
b) \(M=- 2 - \sqrt 3\)