Dễ thấy rằng $b \neq 0$. Theo đề bài ta có
$\overline{bbb} = a.b.\overline{ab}$
$b.111 = a.b.\overline{ab}$
$<-> 111 = a.\overline{ab}$
$<-> 3.37 = a.\overline{ab}$.
Vậy a = 3 và $\overline{ab} = 37$.
Thử lại
$37.3.7 = 111.7 = 777$
Vậy số cần tìm là 37.