Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a$. Giá trị của$\sin \alpha .\cos \alpha $ bằng bao nhiêu?
A. $\sin \alpha .\cos \alpha ={{a}^{2}}$
B. $\sin \alpha .\cos \alpha =2a$
C. $\sin \alpha .\cos \alpha =\frac{1-{{a}^{2}}}{2}$
D. $\sin \alpha .\cos \alpha =\frac{{{a}^{2}}-1}{2}$