Cho \(a\) và \(b\) là các số nguyên dương. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + ax} + \sqrt[3]{{27{x^3} + b{x^2} + 5}}} \right) = \frac{7}{{27}}\) , hỏi \(a\) và \(b\) thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
A.\(a + 2b = 33\)             
B.\(a + 2b = 34\)             
C.\(a + 2b = 35\)             
D.\(a + 2b = 36\)

Cho \(a\) và \(b\) là các số thực khác 0. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {ax - \sqrt {{x^2} + bx + 2} } \right) = 3\) , thì tổng \(a+b\) bằng
A.\(2\)
B.\(-6\)
C.\(7\)
D.\(-5\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{\pi }{2}} \right)}^ - }} \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\tan x\)bằng?
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\( - \infty \)       
D.Không tồn tại

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 3x} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 2{x^2} + 1}}} \right)\) bằng:
A.\(\frac{{13}}{{24}}\)            
B.\(\frac{7}{{12}}\)      
C.\( - \frac{{13}}{{24}}\)         
D.\( - \frac{7}{{12}}\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {\frac{1}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x - 2}}} \right)\) bằng:
A.\( + \infty \)      
B.\( - \infty \)       
C.\(-3\)
D.\(-2\)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2}\left( {\sqrt {\frac{{x + 2}}{x}} - \sqrt[3]{{\frac{{x + 3}}{x}}}} \right)\) cho kết quả?
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(0\)
C.\( + \infty \)
D.\( - \infty \)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x\sin \frac{1}{x}} \right)\) bằng
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\( + \infty \)      
D.Không tồn tại

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{a\sqrt {{x^2} + 1} + 2019}}{{x + 2020}} = \frac{1}{2};\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + bx + 1} - x} \right) = 2\). Tính \(P = 4a + b\).
A.\(32\)
B.\(-3\)
C.\(2\)
D.\(-6\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{x}\left( {\frac{1}{{x + 1}} - 1} \right)\) bằng :
A.\(0\)
B.\(-1\)
C.\(1\)
D.\( - \infty \)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + 1} \right)\sqrt {\frac{{2x + 1}}{{5{x^3} + x + 2}}} \) bằng:
A.\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)                    
B.\( - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\)  
C.\( - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)        
D.\( - \sqrt 2 \)