Đáp án:
`(x,y)=(3,2)`
Giải thích các bước giải:
`x^2-2y^2=1`
`->x^2=2y^2+1`
ta có:
`2y^2` chẵn
`->VP=2y^2+1` lẻ
`->VT=x^2` cũng là số lẻ
`->x^2≡1(mod4)`
`->2y^2+1≡1(mod4)`
`->2y^2≡0(mod4)`
`->y^2≡0(mod4)`
`->y≡2(mod2)`
Mặt khác ta thấy `y` là số nguyên tố
`->y=2`
`->x^2=9`
`->x=3`
Vậy `(x,y)=(3,2)`