Đáp án+Giải thích các bước giải:
Để `A ≥ -1` thì `((x-1)^2) / (x^2-4x+3) ≥ -1 (ĐK: x\ne 3; \ne 1)`
`<=> ((x-1)^2) / (x^2-4x+3) +1 ≥ 0`
`<=> ((x-1)^2) / (x^2-4x+3) + (x^2 - 4x +3)/(x^2 - 4x +3)≥ 0`
`<=> ((x-1)^2+(x^2 - 4x +3))/(x^2 - 4x + 3) ≥ 0`
`<=>((x-1)^2+ (x-3)(x-1))/(x^2 - 4x + 3) ≥ 0`
`<=> ((x-1)(x-1 +x-3))/((x-3)(x-1)) ≥ 0`
`<=> (2x-4)/(x-3) ≥ 0`
`<=>`$\begin{cases} 2x-4≥0\\x-3 >0 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases} 2x-4≤0\\x-3 <0 \end{cases}$
`+)` $\begin{cases} 2x-4≥0\\x-3 >0 \end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} 2x≥4\\x >3\end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x≥2\\x >3\end{cases}$ `<=> x > 3`
`+)` $\begin{cases} 2x-4≤0\\x-3 <0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} 2x≤4\\x <3 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x≤2\\x <3 \end{cases}$ `<=> x ≤ 2`
Kết hợp với `ĐKXĐ`
Vậy để `A ≥ -1` thì `x >3, x ≤ 2` và `x \ne 1`
