Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, A=(2x+1+$\frac{1}{2x-1}$) ÷ ($\frac{2x²-6x}{x-3}$ - $\frac{4x²}{2x-1}$
A=$\frac{4x²-2x+2x-1+1}{2x-1}$ ÷ $\frac{4x³-2x²-12x²+6x-4x³+12x²}{(x-3)(2x-1)}$
A=$\frac{4x²}{2x-1}$ × $\frac{(x-3)(2x-1)}{-2x²+6x}$
A=$\frac{4x²(x-3)(2x-1)}{-2x(2x-1)(x-3)}$
A=-2x
b, ta có: x²-2x=0
⇔x(x-2)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
TH1: thay x=0 vào A ta được:
-2 × 0=0
TH2: thay x=2 vào A ta được:
-2 × 2=-4
vậy..
c, ta có: 2÷A=$\frac{2}{A}$ = $\frac{-2}{2x}$
Để 2÷A nhận giá trị nguyên thì $\frac{-2}{2x}$ ∈Z
Mà -2 ∈Z thì 2x∈Z ⇔(-2) chia hết (2x)
hay 2x ∈ Ư(-2)={±1; ±2}
2x=1 x=1/2(L)
⇔2x=-1 ⇔x=-1/2(L)
2x=2 x=1(t/m)
2x=-2 x=-1(t/m)
vậy để 2÷A nhận giá trị nguyên thì x∈{±1}
