Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.ĐK:x \ne - 1;x \ne 2;x \ne 0\\
A = \left( {\frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - 2x\left( {x + 1} \right) + {x^2} + 4x + 6}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}} \right).\frac{{2x\left( {x - 2} \right)}}{{{x^2} + 1}}\\
= \frac{{{x^2} - 4 - 2{x^2} - 2x + {x^2} + 4x + 6}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}.\frac{{2x\left( {x - 2} \right)}}{{{x^2} + 1}}\\
= \frac{{2x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}.\frac{{2x\left( {x - 2} \right)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{4x}}{{{x^2} + 1}}
\end{array}\)
b. Giá trị lớn nhất của A=+∞
