a) với x = 0 (TM) thay vào biểu thức ta được

A =\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.0+13}{2.0+5}\)= \(\dfrac{13}{5}\)

với x =1 (TM) thay vào biểu thức ta được

A= \(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.1+13}{2.1+5}\)= \(\dfrac{21}{7}\)= 3

với x =-2 (TM) thay vào biểu thức ta được

A =\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.\left(-2\right)+13}{2.\left(-2\right)+5}\)= \(\dfrac{-16+13}{-4+5}\)= -3

vậy khi x= 0 thì A= \(\dfrac{13}{5}\)

khi x= 1 thì A = 3

khi x=-2 thì A= -3

b) ta có A= \(\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) 2( 8x+13) =1(2x+5)

\(\Rightarrow\) 16x+26=2x+5

\(\Rightarrow\)16x-2x=5-26

\(\Rightarrow\) 14x = -21

\(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-21}{14}\)=\(\dfrac{-3}{2}\)

vậy x = \(\dfrac{-3}{2}\)để A=\(\dfrac{1}{2}\)

c) ta có A= \(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= 4 - \(\dfrac{7}{2x+5}\)

để x\(\in\)z thì 2x+5 \(\in\)Ư(7)

Ư(7) = \(\pm\)1 , \(\pm\)7

lập bảng

ta có 2x+5=1\(\Rightarrow\)2x=-4 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-4}{2}\)=-2 (KTM)

2x+5 =-1 \(\Rightarrow\)2x= -6 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-6}{2}\)=-3(KTM)

2x+5 = 7\(\Rightarrow\)2x=2\(\Rightarrow\)x= \(\dfrac{2}{2}\)=1

2x+5 = -7 \(\Rightarrow\)2x= -12 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-12}{2}\)=-6(KTM)

vậy1 là giá trị cần tìm để x \(\in\)z