$Đk:x\ne\pm2$
a) $A=\dfrac{5}{2-x}-\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{4x}{x^2-4}\\ =\dfrac{-5(x+2)-2(x-2)+4x}{(x-2)(x+2)}\\ =\dfrac{-3x-6}{(x-2)(x+2)}\\ =\dfrac{-3}{x-2}$
b)$A=\dfrac{-1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{-3}{x-2}=\dfrac{-1}{2}\\ \Leftrightarrow x-2=6\\ \Leftrightarrow x=8$
$Q=x^2-8x+2021\\ =8^2-8.8+2021=2021$
c)$A=\dfrac{-3}{x-2}$
Vì $-3<0$ nên để $A<0$ thì $x-2>0\Leftrightarrow x>2$
d)Để $A$ có giá trị nguyên thì
$x-2=\{-3;-1;1;3\}\\ \Leftrightarrow x=\{-1;1;3;5\}$
e) Để $A$ có giá trị là số tự nhiên thì
$x-2=\{-3;-1\}\Leftrightarrow x=\{-1;1\}$
Xin 5 sao+ctlhn ạ