Ta có: B=x(x+6)+2019
⇒ B= $x^{2}$ +6x+2019
⇒ B= $x^{2}$+6x+9+2010
⇒ B= ( $x^{2}$+6x+9 ) +2010
⇒ B= ( $x^{2}$+ 3x +3x+9 ) +2010
⇒ B = x(3+x)+ 3(3+x) + 2010
⇒ B = ( x+3 ) + ( x+3 ) +2010
⇒ B = $(x+3)^{2}$ +2010
Vì $(x+3)^{2}$$\geq$ 0, với mọi x
nên $(x+3)^{2}$ +2010 $\geq$ 2010, với mọi x
Vây GTNN của B = 2010 ⇔$(x+3)^{2}$ = 0
⇔ x+3=0
⇔ x=3