Giải thích các bước giải:
* M = 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰
M = (3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + (3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰)
M = 3⁵(1 + 3 + 3²) + 3⁸(1 + 3 + 3²)
M = 3⁵ . 13 + 3⁸ . 13
M = 13 . (3⁵ + 3⁸)
Vì 13 chia hết cho 13 (1)
=> M chia hết cho 13
* M = 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰
M = 3⁵(1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵)
M = 3⁵ . 364
Vì 364 chia hết cho 7
=> M chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 7 và 13
Mà (7 ; 13) = 1
=> M chia hết cho (7 . 13)
=> M chia hết cho 91