ĐK: $x\neq1$
1. Thay $x=16(tmdk)$ vào biểu thức $Q=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$ ta được:
$Q=\dfrac{1}{\sqrt{16}-1}=\dfrac{1}{4-1}=\dfrac{1}{3}$
Vậy với $x=16$ thì $Q=\dfrac{1}{3}$
2. $P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ ($x\neq1$)
$P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$
Ta có: $M=P:Q$
$\Rightarrow M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$
$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\cdot(\sqrt{x}-1)$
$=\sqrt{x}+1$
Vậy $M=\sqrt{x}+1$ với $x\neq1$
3. Để $M<\dfrac{3}{2}$ ($x\neq1$)
$⇔\sqrt{x}+1<\dfrac{3}{2}$
$⇔\sqrt{x}<\dfrac{1}{2}$
$⇔x<\dfrac{1}{4}$
Vậy để $M<\dfrac{3}{2}$ thì $x<\dfrac{1}{4}$
