`a)`
`ĐKXĐ (x>0;x≠1)`
`P=((\sqrt[x]-1)/(\sqrt[x]+1)-(\sqrt[x]+1)/(\sqrt[x]-1)). (1/(2\sqrt[x])-(\sqrt[x])/2)²`
`=((\sqrt[x]-1)²-(\sqrt[x]+1)²)/(x-1)).((1-x)/(2\sqrt[x]))²`
`=((x-2\sqrt[x]+1-x-2\sqrt[x]-1))/(x-1)).((1-x)/(2\sqrt[x]))²`
`=((-4\sqrt[x])/(x-1)).((1-x)/(2\sqrt[x]))`
`=((-4\sqrt[x])/(x-1)). (((1-x))/(2\sqrt[x]))²`
`=(-4\sqrt[x])/(x-1).((x-1)²)/(4\sqrt[x])`
`=(-x+1)/(\sqrt[x])`
`b)`
`P>0` thì `(-x+1)/(\sqrt[x])>0`
`⇒-x+1>0 (`vì `\sqrt[x]>0)`
`⇔-x > -1`
`⇔x<1`
Kết hợp với điều kiện `0<x<1` thì `P>0`
