Lời giải:
`P=(m^(2)-2m+4)(m+2)-m^(3)+(m+3)(m-3)-m^(2)-18`
`=(m^(2)-2.m+2^2)(m+2)-m^(3)+(m^(2)-3^2)-m^(2)-18`
`=m^(3)+8-m^(3)+m^(2)-9-m^(2)-18`
`=(m^(3)-m^3)+(m^(2)-m^2)+8-9-18`
`=-19`
Vậy giá trị của `P` không phụ thuộc vào giá trị của `m`. (đpcm)
Áp dụng 2 HĐT :
`3. a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`6. a^(3)+b^3=(a+b)(a^(2)-ab+b^2)`