Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Ta có :
Q = $\frac{x + 3}{2x + 1}$ - $\frac{x - 7}{2x + 1}$
= $\frac{(x + 3) - ( x - 7)}{2x + 1}$
= $\frac{x + 3 - x + 7}{2x + 1}$
= $\frac{10}{2x + 1}$
b. Để Q có giá trị nguyên ta có :
10 chia hết cho 2x + 1
→ ( 2x + 1 ) ∈ Ư ( 10 )
Ư(10) = { -10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 }
Ta có :
2x + 1 = -10 → x = $\frac{-9}{2}$
2x + 1 = -5 → x = -2
2x + 1 = -2 → x = $\frac{-1}{2}$
2x + 1 = -1 → x = -1
2x + 1 = 1 → x = 0
2x + 1 = 2 → x = $\frac{1}{2}$
2x + 1 = 5 → x = 2
2x + 1 = 10 → x = $\frac{9}{2}$
Vậy x ∈ { $\frac{-9}{2}$ ; -2 ; $\frac{-1}{2}$ ; -1 ; 0 ; $\frac{1}{2}$ ; 2 ; $\frac{9}{2}$ }