Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`S=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+.....+\frac{1}{10403}`
`⇒2S=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+.....+\frac{2}{10403}`
`=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{101.103}`
`=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}`
`=1-\frac{1}{103}=\frac{102}{103}<1`
`⇒S<\frac{1}{2}(đpcm)`