Đáp án:
`a,M=-4x^2+16x-40`
b,M luôn có giá trị âm với mọi x
Giải thích các bước giải:
`a,M=(x-2)^3-x(x-2)(2+x)+2(x^2-16)`
`=x^3-3.x^{2}.2+3.x.4-8-x(x^2-4)+2x^2-32`
`=x^3-6x^2+12x-8-x^3+4x+2x^2-32`
`=-4x^2+16x-40`
`b,M=-4x^2+16x-40`
`=-4(x^2-4x)-40`
`=-4(x^2-4x+4)+16-40`
`=-4(x-2)^2-24`
`+)(x-2)^2>=0`
`=>4(x-2)^2>=0`
`=>-4(x-2)^2<=0`
`=>-4(x-2)^2-24<=-24`
`hay` `M<=-24<0`
Vậy M luôn có giá trị âm với mọi x