A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

Cho \(\Delta ABC,\) gọi \(A',\,B',\,C'\) là các điểm xác định bởi \(2011\overrightarrow{A'B}+2012\overrightarrow{A'C}=\vec{0},\,\,2011\overrightarrow{B'C}+2012\overrightarrow{B'A}=\vec{0},\) \(2011\overrightarrow {C'A} + 2012\overrightarrow {C'B} = \vec 0.\) Chứng minh hai tam giác \(ABC,\,\,\,A'B'C'\) có cùng trọng tâm.
A.
B.
C.
D.

Cho \(\Delta ABC,\) trên các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CA\) ta lấy lần lượt các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{{CP}}{{CA}}\). Chứng minh rằng hai \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có cùng trọng tâm.
A.
B.
C.
D.

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(AB'C'D'\) chung đỉnh \(A\). Chứng minh rằng hai tam giác \(BC'D\) và \(B'CD'\) cùng trọng tâm.
A.
B.
C.
D.

Cho \(\Delta ABC,\) gọi \(I,\,\,J\) là \(2\) điểm định bởi \(\overrightarrow {IA} = 2\overrightarrow {IB} ,\,\,3\overrightarrow {JA} + 2\overrightarrow {JC} = \overrightarrow 0 .\)
1. Tính \(\overrightarrow{IJ}\,\,\,theo\,\,\overrightarrow{AB},\,\,\,\overrightarrow{AC}.\)
2. Chứng minh \(IJ\) đi qua trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC.\)
A.
B.
C.
D.