ab=cd
=> a=(cd)/b
=> b=(cd)/a
=> c=(ab)/d
=> d=(ab)/c
=> a^5+b^5+c^5+d^5 = [(cd)/b]^5 + [(cd)/a]^5 + [(ab)/d]^5 + [(ab)/c]^5
= [(cd)^5].[1/(b^5)+1/(a^5)] + [(ab)^5].[1/(d^5)+1/(c^5)]
Vì ab=cd. Ta có:
[(cd)^5].[1/(b^5)+1/(a^5)] + [(ab)^5].[1/(d^5)+1/(c^5)]
=[(ab)^5].[1/(b^5)+1/(a^5)] + [(ab)^5].[1/(d^5)+1/(c^5)]
=[(ab)^5].[1/(b^5)+1/(a^5) + 1/(d^5)+1/(c^5)]
Vậy a^5+b^5+c^5+d^5 = [(ab)^5].[1/(b^5)+1/(a^5) + 1/(d^5)+1/(c^5)]
mà[(ab)^5].[1/(b^5)+1/(a^5) + 1/(d^5)+1/(c^5)] là hợp số nên ta chứng minh được
Chúc em học tốt😀😁😄
