Đáp án đúng: A
Giải chi tiết: Đặt \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) thứ tự lần lượt là \(x-3d;\,\,x-d;\,\,x+d;\,\,x+3d\).
Yêu cầu bài toán
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x = 4\\4{x^2} + 20{d^2} = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\20{d^2} = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\\left[ \begin{array}{l}d = 1\\d = - 1\end{array} \right.\end{array} \right..\)
Bốn số \(a,b,c,d\) thứ tự là \(-2;\,\,0;\,\,2;\,\,4\) hoặc \(4;\,\,2;\,\,0;\,\,-\,2\). Do đó \(P={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}=64\).
Chọn A