Đáp án:
`A = (2006 - x)/(6 -x)`
`⇔ A = (2000 + 6 - x)/(6 - x)`
`⇔ A = 2000/(6 - x) + (6 - x)/(6 - x)`
`⇔ A = 2000/(6-x) + 1` `(1)`
Để $A$ đạt $GTLN$
`⇔ 2000/(6-x)` lớn nhất `⇔ 6 -x` nhỏ nhất
`⇔ 6-x=1` (Do `1` là số nguyên dương nhỏ nhất)
`⇔ x=5`
Với `x=5` thay vào `(1)` ta được :
`⇔ A = 2000/(6-5) + 1`
`⇔ A = 2000/1 + 1`
`⇔A=2000+1`
`⇔A=2001`
`⇔max A = 2001`
Vậy `max A = 2001 ⇔ x=5`