Giải thích các bước giải:
a.Vì EA,EC,FC,FB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow EC=EA, FC=FB\rightarrow EF=EC+CF=EA+FB$
b.Vì EA,EC,FC,FB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OE,OF$ là phân giác $\widehat{COA},\widehat{COB}$
Mà $\widehat{COA}+\widehat{COB}=180^o\rightarrow OE\perp FO$
c. Ta có: $EC\perp OC, EA\perp OA\rightarrow\Diamond EAOC$ nội tiếp
$\rightarrow\widehat{CEO}=\widehat{CAB}$
Mà $\widehat{EOF}=\widehat{ACB}=90^o\rightarrow \Diamond EOF\sim\Delta ACB(g.g)$
d.Gọi D là trung điểm EF
$\rightarrow (D,DO)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta EOF,\Delta EOF$ vuông tại O
Mà $OD$ là đường trung bình hình thang $AEFB\rightarrow OD//AE\rightarrow OD\perp AB$
$\rightarrow $AB là tiếp tuyến đg tròn ngoại tiếp tam giác EOF