Xét thí nghiệm 1:
Để trung hòa `E` cần `H_2SO_4`
`->KOH` dư
`n_{H_2SO_4}=0,2x(mol)`
`n_{KOH}=0,3y(mol)`
`H_2SO_4+2KOH->K_2SO_4+2H_2O`
Ta có
`100(ml)E` cần `0,04(mol) \ H_2SO_4`
`->500(ml)E ` cần `0,04.5=0,2(mol)` `H_2SO_4`
`->n_{KOH}=2\sumn_{H_2SO_4}`
`->0,3y=0,4x+0,4`
`->0,4x-0,3y=-0,4(1)`
Xét thí nghiệm 2
Do `Al_2O_3` phản ứng với cả `KOH` và `H_2SO_4`
`->` 2 Trường hợp
`TH1 : KOH` dư
`n_{H_2SO_4}=0,3x(mol)`
`n_{KOH}=0,2y`
`n_{Al_2O_3}=\frac{2,04}{102}=0,02(mol)`
Do `100(ml)F` phản ứng với `0,02(mol) \ Al_2O_3`
`->500(ml) F` phản ứng với `0,1(mol) \ Al_2O_3`
`H_2SO_4+2KOH->K_2SO_4+2H_2O`
`2KOH+Al_2O_3->2KAlO_2+H_2O`
Theo phương trình
`\sumn_{KOH}=2(n_{H_2SO_4}+n_{Al_2O_3})`
`->0,2y=0,6x+0,2`
`->0,6x-0,2y=-0,2(2)`
Từ `(1)` và `(2)` giải hệ phương trình
$\to \begin{cases}x=0,2M\\y=1,6M\\\end{cases}$
TH2 : `H_2SO_4` dư
`H_2SO_4+2KOH->K_2SO_4+2H_2O`
`Al_2O_3+3H_2SO_4->Al_2(SO_4)_3+3H_2O`
Theo phương trình
`n_{H_2SO_4}=1/2 n_{KOH}+3n_{Al_2O_3}`
`->0,3x-0,1y=3.0,1=0,3(3)`
Từ `(1)` và `(3)` giải hệ phương trình
$\to \begin{cases}x=2,6M\\y=4,8M\\\end{cases}$
Vậy cặp `(x ; y)` và `(0,2 ; 1,6)` và `(2,6; 4,8)`
