cho các biểu thức sau B = $\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}$ ; C = $\frac{5}{x+\sqrt{x}+2 }$ ; D = $\frac{\sqrt{x}+6 }{\sqrt{x}+1 }$ tìm x để B, C, D nhận được giá trị nguyên?

tientienthao

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

110352273897052

Đáp án:

$\begin{array}{l}
B = \dfrac{2}{{x + \sqrt x + 1}} \in Z\\
\Rightarrow x + \sqrt x + 1 \in U\left( 2 \right) = \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}\\
Do:x + \sqrt x + 1\\
= x + 2.\sqrt x .\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\\
= {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge 1\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + \sqrt x + 1 = 1\\
x + \sqrt x + 1 = 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + \sqrt x = 0\\
x + \sqrt x - 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x .\left( {\sqrt x + 1} \right) = 0\\
{\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{5}{4}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
\sqrt x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
\sqrt x = \dfrac{{\sqrt 5 - 1}}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.\\
C = \dfrac{5}{{x + \sqrt x + 2}} \in Z\\
Do:x + \sqrt x + 2 \ge 2\\
\Rightarrow \left( {x + \sqrt x + 2} \right) = 5\\
\Rightarrow x + \sqrt x - 3 = 0\\
\Rightarrow x + 2.\dfrac{1}{2}.\sqrt x + \dfrac{1}{4} = \dfrac{{13}}{4}\\
\Rightarrow {\left( {\sqrt x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{13}}{4}\\
\Rightarrow \sqrt x = \dfrac{{\sqrt {13} - 1}}{2}\\
\Rightarrow x = \dfrac{{7 - \sqrt {13} }}{2}\\
D = \dfrac{{\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 1 + 5}}{{\sqrt x + 1}}\\
= 1 + \dfrac{5}{{\sqrt x + 1}}\\
D \in Z\\
\Rightarrow \dfrac{5}{{\sqrt x + 1}} \in Z\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x + 1 = 1\\
\sqrt x + 1 = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 16
\end{array} \right.
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

mọi người ơi, mình đang edit video trên laptop. nhưng bây giờ mình muốn nghỉ , ngày mai edit tiếp. cho mình hỏi là làm sao để lưu bản nháp video này để ngày mai edit . giúp mình với

Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 5 nếu tăng chữ số hàng chục thêm 4 và tăng chữ số hàng đơn vị thêm hai thì tích của hai chữ số thu được gấp 2 lần số đã cho

"The disease usually begins in the first year of life and consists of recurrent attacks of fever along with abdominal pain, vomiting and diarrhea. Joint involvement (arthralgias/arthritis), swollen lymph nodes, skin lesions, and headaches are also observed." nghĩa là gì? (Ko dùng dịch thiệt nha ko giận vs cần gấp)

Cácbn cho mk biết đc cụ thể -ion kim loại cuả bazơ yếu và - ion kim loại của bazơ mạnh đc ko .....hứa vote 5 sao

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

Giải giúp e bài này thật chi tiết với ạ E có tham khảo rồi ạ, nhưng e vẫn chưa hiểu E cần gấp ạ E xin cảm ơn

a ) | x - 2 | = 2x - 3 b) | 4 - 3x | = x + 1

Giúp mk những bài mk chéo nha. Cảm ơn ạ😊

please give me/ ring/ let/ know/ you/ able/ come

a) |2x - 3 | = | 3x + 4 | b ) | 5 - 3x | = x + 1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến