$Fe\to FeCl_3\to Fe(OH)_3\to Fe_2O_3\to Fe_2(SO_4)_3\to FeSO_4\to FeCl_2\to Fe(NO_3)_2\to Fe(NO_3)_3$
PTHH:
$2Fe+3Cl_2\buildrel{{t^o}}\over\to 2FeCl_3$
$FeCl_3+3NaOH\to Fe(OH)_3+3NaCl$
$2Fe(OH)_3\buildrel{{t^o}}\over\to Fe_2O_3+3H_2O$
$Fe_2O_3+3H_2SO_4\to Fe_2(SO_4)_3+3H_2O$
$Fe_2(SO_4)_3+Fe\to 3FeSO_4$
$FeSO_4+BaCl_2\to BaSO_4+FeCl_2$
$FeCl_2+2AgNO_3\to Fe(NO_3)_2+2AgCl$
$Fe(NO_3)_2+AgNO_3\to Fe(NO_3)_3+Ag$