Cho các đa thức `A = 5x^2 + 6xy - 7y^2 ; B = -9x^2 -8xy +11y^2; C= 6x^2 + 2xy -3y^2`. CMR: `A , B, C` không thể cùng giá trị âm.

thanh123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenvandung1222008

Giả sử $A,B,C$ cùng nhận giá trị âm $⇒A+B+C<0$

$⇒(5x^2+6xy-7y^2)+(-9x^2-8xy+11y^2)+(6x^2+2xy-3y^2)<0$

$⇔(5x^2-9x^2+6x^2)+(6xy-8xy+2xy)+(-7y^2+11y^2-3y^2)<0$

$⇔2x^2+y^2<0$

Nhưng $2x^2+y^2≥0∀x,y⇒$vô lý.

Chứng tỏ: $A,B,C$ ko thể cùng nhận giá trị âm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenngan182106

Tham khảo

Giả sử` A,B,C` âm `⇒A,B,C<0⇒A+B+C<0(1)`

Do đó `A+B+C=5x^2+6xy-7y^2-9x^2-8xy+11y^2+6x^2+2xy-3y^2`

`⇒A+B+C=(5x^2-9x^2+6x^2)+(6xy-8xy+2xy)+(-7xy^2+11y^2-3y^2)`

`⇒A+B+C=2x^2+y^2`

`⇒A+B+C>0(2)`

Từ `(1)(2) A,B,C` không thể cùng âm

`\text{©CBT}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cứu em hết mấy này với ạ😭😭😭 em cần rất gấp, ai nhanh em sẽ vote 5 sao ạ

Tính giá trị biểu thức sau tại `x = -2` và `y = 1/2`: `A = xy +x^2y^2 +x^4y^4 + x^6y^6 +....+x^2020y^2020 + x^2022y^2022`

Một mét khối đất nặng 1,75 tấn. Muốn đào một bể ngầm hình hộp chữ nhật sâu 3m, rộng 9m, dài 12m thì phải đào bao tấn đất. Nếu dùng xe để chuyển chở đất ấy đi thì phải mất bao nhiêu chuyến xe ? Biết rằng trung bình mỗi chuyến xe chở được 4,5 tấn.

Viết đoạn văn miêu tả Lượm và có dẫn lời bài thơ MONG CÁC BẠN GIÚP MK VÀ KO CHÉP MẠNG NHA

Giới thiệu cổng chào Hồ Núi Cốc

Finish the second sentence in such a way that has the same meaning with the first one 41. Lan’s father is a careful driver Lan’s father drives……………………………………………………………………………. 42. My brother likes playing soccer better than watching TV My brother prefers……………………………………………………………………………. 43. Nga didn’t go to school yesterday because she was sick Because of…………………………………………………………………………………….. 44. I like fish and my sister does, too I like fish and so……………………………………………………………………………….. 45. Learning how to use a computer if very easy It is…………………………………………………………………………………………….. X. Write complete sentences, using the given cues 46. What time/ our class/ start? ………………………………………………………………………………………………….. 47. How much/ this mobile phone/ cost? ………………………………………………………………………………………………….. 48. enjoy/ listen/ music/ because it/ help/ me/ relax …………………………………………………………………………………………………. 49. It/ very important/ protect/ forests …………………………………………………………………………………………………. 50. Which/ longest river/ Vietnam? …………………………………………………………………………………………………

Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi : “Ta thường tới bữa quên ăn.....ta cũng vui lòng”( Hịch tướng sĩ ) Viết một đoạn văn 5-7 câu trình bày cảm nhận của em về tâm trạng của Trần Quốc Tuấn qua đoạn văn trên

Độ chính xác của phép đo chiều dài phụ thuộc vào đại lượng nào của thước đo ? A.Độ chia nhỏ nhất. B.Độ mảnh của các vạch chia C. Hình dạng của thước D. Giới hạn đo.

$\sqrt{2x +\sqrt{6x^2+1} }> 1+x$ Giúp mình với, đăng mấy lần rồi mà chưa ai trả lời hết :((((

cho biểu thức P= (-2/3 x^2. y^3. z^2) .(-1/2 x. y)^3 .(x. y^2 z) ^2 a, rút gọn biểu thức P b, tìm bậc và hệ số biểu thức B c,tìm giá trị các iến để P < hoặc =0 ai nhanh cho 5 sao luôn mình đang gấp lắm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến