Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `A(x)=x-5x^3-2x^2+9x^3-(x-1)-2x^2`
`=x+4x^3-4x^2-x+1`
`=4x^3-4x^2+1` (đã sắp xếp)
`B(x)=-4x^3-2(x^2+1)+6x+2x^2-9x+2x^3`
`=-4x^3-2x^2-2x+6x+2x^2-9x+2x^3`
`=-2x^3-5x` (đã sắp xếp)
`C(x)=2x-6x^2-4+x^3`
Sắp xếp `C(x) = x^3-6x^2+2x-4`
`b)` `A(x)+B(x)-C(x)`
`=4x^3-4x^2+1+(-2x^3-5x)-(x^3-6x^2+2x-4)`
`=4x^3-4x^2+1-2x^3-5x-x^3+6x^2-2x+4`
`=2x^3+2x^2+5-7x`
`=2x^3+2x^2-7x+5`
`c)` `P(x)=C(x)-x^3+4`
`=x^3-6x^2+2x-4-x^3+4`
`=-6x^2+2x`
Để đa thức `P(x)` có nghiệm thì `P(x) = 0`
`<=>-6x^2+2x=0`
`<=>2x(-3x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\-3x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy `x in {0;1/3}` là các nghiệm của đa thức `P(x)`.