`a) A(-1) = 5 . (-1)^3 - 7 . (-1)^2 - 1 + 7 = -6`

`B(-1/2) = 7 . (-1/2)^3 - 7 . (-1/2)^2 + 2 . (-1)/2 + 5 = 11/8`

`C(0) = 2 . 0^3 + 4 . 0 + 1 = 1`

`b) M(x) = A(x) - B(x) + C(x)`

`= 5x^3 - 7x^2 + x + 7 - (7x^3 - 7x^2 + 2x + 5) + 2x^3 + 4x + 1`

`= 5x^3 - 7x^2 + x + 7 - 7x^3 + 7x^2 - 2x - 5 + 2x^3 + 4x + 1`

`= (5x^3 - 7x^3 + 2x^3) + (7x^2 - 7x^2) + (x - 2x + 4x) + (7 - 5 + 1)`

`= 3x + 3`

`N(x) = 3C(x) - 2A(x)`

`= 3 (2x^3 + 4x + 1) - 2 (5x^3 - 7x^2 + x + 7)`

`= 6x^3 + 12x + 3 - 10x^3 + 14x^2 - 2x - 14`

`= (6x^3 - 10x^3) + 14x^2 + (12x - 2x) + (3 - 14)`

`= 14x^2 - 4x^3 + 10x - 11`

`c) M(x) = 3x + 3`

`text{Bậc: 1}`

`text{Cho}` `M(x) = 3x + 3 = 0`

`=> 3 (x + 1) = 0`

`=> x + 1 = 0 => x = -1`

`text{Vậy đa thức M(x) có nghiệm là x = -1}`

Đáp án:

$\\$

`a,`

$\bullet$ `A (x) = 5x^3 - 7x^2 + x + 7`

Với `x=-1`

`-> A (-1) = 5 . (-1)^3 - 7 . (-1)^2 + (-1) + 7`

`-> A (-1) = 5 . (-1) - 7 . 1 - 1 + 7`

`-> A (-1) = -5 - 7 - 1 + 7`

`-> A (-1) =-12 - 1 + 7`

`->A (-1) = -13 + 7`

`-> A (-1) = -6`

Vậy `A (-1) = -6`

$\bullet$ `B (x) = 7x^3 - 7x^2 +2x + 5`

Với `x=-1/2`

`-> B (-1/2) = 7 . (-1/2)^3 - 7 . (-1/2)^2 + 2 . (-1/2) +5`

`-> B (-1/2) = 7 . (-1)/8 - 7 . 1/4 - 1 + 5`

`-> B (-1/2) = (-7)/8 - 7/4 - 1 + 5`

`-> B (-1/2) = (-21)/8 - 1 + 5`

`-> B (-1/2)=(-29)/8 + 5`

`-> B (-1/2) = 11/8`

Vậy `B (-1/2) = 11/8`

$\bullet$ `C (x) = 2x^3 + 4x + 1`

Với `x = 0`

`-> C (0) = 2 . 0^3 + 4 . 0 + 1`

`-> C (0) = 2 . 0 + 0 + 1`

`-> C (0) = 0 + 0 + 1`

`-> C (0) = 1`

Vậy `C (0) = 1`

$\\$

`b,`

$\bullet$ `M  (x) = A (x) - B (x) + C (x)`

`-> M (x) = (5x^3 - 7x^2 + x + 7) - (7x^3 - 7x^2 + 2x + 5) + (2x^3 + 4x + 1)`

`-> M (x) = 5x^3 - 7x^2 + x + 7 - 7x^3 + 7x^2 - 2x - 5 + 2x^3 + 4x + 1`

`-> M (x) = (5x^3 - 7x^3 + 2x^3) + (-7x^2 + 7x^2) + (x - 2x + 4x) + (7 - 5 + 1)`

`-> M (x) = 3x + 3`

Vậy `M (x) =3x + 3`

$\bullet$ `N (x) = 3 C (x) - 2 A (x)`

`-> N (x) = 3 (2x^3 + 4x + 1) - 2 (5x^3 - 7x^2 + x + 7)`

`-> N (x) = 6x^3 + 12x + 3 - 10x^3 + 14x^2 - 2x - 14`

`-> N (x) = (6x^3 - 10x^3) + (12x - 2x) + (3-14) + 14x^2`

`-> N (x) = -4x^3 + 10x  - 11 + 14x^2`

Vậy `N (x) = -4x^3 + 10x  - 11 + 14x^2`

$\\$

`c,`

$\bullet$ `M (x) =3x + 3`

Bậc của `M (x)` là : `1`

$\bullet$ `M (x) =3x + 3`

Cho `M (x) = 0`

`-> 3x+3=0`

`->3x=-3`

`->x=-1`

Vậy Bậc của `M (x)` là : `1` và `x=-1` là nghiệm của `M (x)`