`a)`
Tại `x=-1/2` thì `F(x)` có giá trị là :
`F(-1/2) = 4 . (-1/2)^2 + 3 . (-1/2) - 2 = 4 . 1/4 - 3 . 1/2 - 2 = 1 - 3/2 - 2 = -5/2`
Vậy với `x=-1/2` thì `F(x) = -5/2`
`b)`
Ta có :
`F(x) + G(x) - H(x) = 0`
`<=> (4x^2 + 3x - 2) + (3x^2 - 2x + 5) - [ x(5x-2) + 3] =0`
`<=> 4x^2 + 3x -2 + 3x^2 - 2x + 5 - (5x^2 - 2x+ 3) = 0`
`<=> 4x^2 + 3x -2 + 3x^2 - 2x + 5 - 5x^2 + 2x - 3 = 0`
`<=> (4x^2 + 3x^2 - 5x^2) + (3x - 2x + 2x) + (5-3-2) = 0`
`<=> 2x^2 + 3x =0`
`<=> 2x ( x + 3/2) = 0`
`<=> 2x = 0` hoặc `x+ 3/2 = 0`
`+) 2x = 0 <=> x = 0`
`+) x + 3/2 = 0 <=> x = -3/2`
Vậy với ` x \in {0;-3/2}` thì `F(x) + G(x) - H(x) = 0`
`c)`
Ta có :
`F(x) - 3x + 5 = (4x^2+ 3x-2) - 3x + 5`
` = 4x^2 + 3x - 2 - 3x + 5`
` = 4x^2 + 3`
`\forall x` ta có :
`x^2 \ge 0`
`=> 4x^2 \ge 0 (do\ 4>0)`
`=> 4x^2 + 3 \ge 3 >0`
`=> 4x^2 + 3` luôn dương với mọi `x`
`=> F(x) - 3x + 5` luôn dương với mọi `x`.
