Đáp án:
$M + N - Q = 2x^{5} - 7x^{2}y + y^{3} - 4xy$
Giải thích các bước giải:
$M = x^{5} + 2xy + 5y^{3} - 4x^{2}y$
$N = 2x^{5} - 5y^{3} - 4x^{2}y - 5xy$
$Q = x^{5} - y^{3} - x^{2}y + xy$
Ta có :
$M + N = ( x^{5} + 2xy + 5y^{3} - 4x^{2}y ) + ( 2x^{5} - 5y^{3} - 4x^{2}y - 5xy )$
$⇔ M + N = ( x^{5} + 2x^{5} ) + ( 2xy - 5xy ) + ( 5y^{3} - 5y^{3} ) + ( - 4x^{2}y - 4x^{2}y )$
$⇔ M + N = 3x^{5} - 3xy - 8x^{2}y$
Lại có :
$M + N - Q = ( 3x^{5} - 3xy - 8x^{2}y ) - ( x^{5} - y^{3} - x^{2}y + xy )$
$⇔ M + N - Q = ( 3x^{5} - x^{5} ) + ( - 3xy - xy ) + ( - 8x^{2}y + x^{2}y ) + y^{3}$
$⇔ M + N - Q = 2x^{5} - 4xy - 7x^{2}y + y^{3}$
$⇔ M + N - Q = 2x^{5} - 7x^{2}y + y^{3} - 4xy$
