Đáp án:
a) Hàm số d1 nghịch biến trên R thì:
$\begin{array}{l}
m - 1 < 0\\
\Rightarrow m < 1
\end{array}$
Vậy m<1
b) Khi m=2
=> y=x+5
+ Cho x=0 => y=5
+ Cho x=-2 => y=3
=> đồ thị hàm số d1 là đt đi qua 2 điểm (0;5) và (-2;3) khi m=2
c) Để đồ thị d1 cắt đồ thị d2 thì:
$\begin{array}{l}
m - 1 \ne 2\\
\Rightarrow m \ne 3
\end{array}$
Vậy m#3
d) Xét pt hoành độ giao điểm của d2 và d3
$\begin{array}{l}
\Rightarrow 2x + 3 = x + 1\\
\Rightarrow 2x - x = 1 - 3\\
\Rightarrow x = - 2\\
\Rightarrow y = 2x + 3 = 2.\left( { - 2} \right) + 3 = - 1\\
\Rightarrow \left( {{d_2}} \right) \cap \left( {{d_3}} \right) = A\left( { - 2; - 1} \right)
\end{array}$
Để 3 đồ thị đồng quy thì d1 đi qua A
$\begin{array}{l}
\Rightarrow - 1 = \left( {m - 1} \right).\left( { - 2} \right) + m + 3\\
\Rightarrow - 1 = - 2m + 2 + m + 3\\
\Rightarrow 2m - m = 5 + 1\\
\Rightarrow m = 6
\end{array}$
Vậy m=6