Một chiếc xuồng máy đi ngược dòng sông gặp một bè đang trôi theo dòng, sau khi gặp bè được 30 phút thì xuồng bị hỏng nên phải sửa chữa trong 15 phút ( trong khi xuồng bị hỏng thì xuồng bị trôi theo dòng nước ). Sau khi sửa xong, xuồng quay lại đuổi theo bè với vận tốc đối với nước như cũ, xuồng gặp lại bè ở một điểm cách điểm gặp nhau cũ 2,5km. Hỏi vận tốc của bè là bao nhiêu?
A.Vận tốc dòng nước là 1km/h  
B.Vận tốc dòng nước là 1,5km/h  
C.Vận tốc dòng nước là 2km/h  
D.Vận tốc dòng nước là 2,5km/h

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(({S_1}):{(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 16\) và \(({S_2}):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 9\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \((C).\) Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).
A.\(J\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{7}{4};\dfrac{1}{4}} \right).\)
B.\(J\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{4};\dfrac{1}{4}} \right).\)
C.\(J\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{7}{4}; - \dfrac{1}{4}} \right).\)
D.\(J\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{7}{4}; - \dfrac{1}{4}} \right).\)

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho các điểm \(A\left( {4;2;5} \right);B\left( {0;4; - 3} \right);C\left( {2; - 3;7} \right)\). Biết điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng \(P = {x_0} + {y_0} + {z_0}\).
A.\(P =  - 3\)
B.\(P = 0\)
C.\(P = 3\)
D.\(P = 6\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left[ {{x^2}\left( {x + 3} \right)} \right]^{\sqrt 3 }}\).
A.\(D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
B.\(D = \left( { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).        
C.\(D= \left( {0; + \infty } \right)\).
D.\(D = \left( { - 3; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
A.\(\left( {0;3} \right)\)   
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D.\(\left( {0;2} \right)\)

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 4\).
A.\(x = 2\)
B.\(M\left( {0;4} \right)\)
C.\(x = 0\)
D.\(M\left( {2;0} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(M\left( {2;0;0} \right),\)\(N\left( {0;1;0} \right)\), \(P\left( {0;0;2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có phương trình là:
A.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{2} = 0\).
B.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{2} = 1\).
C.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{2} = 1\).
D.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{2} =  - 1\).

Cho hàm số\(f\left( x \right) = \dfrac{{{3^{x - 2}}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A.\(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow (x - 2)\log 3 - \left( {{x^2} - 4} \right)\log 7 > 0\).
B.\(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow (x - 2){\log _{0,3}}3 - \left( {{x^2} - 4} \right){\log _{0,3}}7 > 0\).
C.\(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow (x - 2)\ln 3 - \left( {{x^2} - 4} \right)\ln 7 > 0\).
D.\(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x - 2 - \left( {{x^2} - 4} \right){\log _3}7 > 0\)

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 3z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)
A.\(3\)
B.\(\dfrac{3}{2}\)
C.\(5\)
D.\(\sqrt 3 \)

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong cả hai sơ đồ, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 30V, điện trở r = 6 Ω và các bóng đèn Đ1, Đ2, Đ3 sáng bình thường. Xác định hiệu điện thế và công suất định mức của mỗi đèn ( bỏ qua điện trở của dây nối ).
A.U1 =  U2 = 6 (v); U3 = 12 (v); PdmĐ1 = PdmĐ2 = 6W; PdmĐ3 = 24W
B.U1 =  U2 = U3 = 6 (v); PdmĐ1 = PdmĐ2 = PdmĐ3 = 6W
C.U1 =  U2 = U3 = 8(v); PdmĐ1 = PdmĐ2 = PdmĐ3 = 24W
D.U1 =  U2 = U3 = 12 (v); PdmĐ1 = PdmĐ2 = PdmĐ3 = 6W