Giải thích các bước giải:
a. Ta có $x_{1} = 1$ là nghiệm của phương trình :
$\to 1 - 2m + m^{2} - m - 1 = 0 \to m(m - 3) = 0 \to m \in \{0, 3\}$
Mà $x_{1} + x_{2} = 2m \to x_{2} = 2m - x_{1} = 2m - 1 \in \{-1, 5\}$
b. Ta có $x_{1} = 0$ là nghiệm của phương trình $\to m = -3$
$\to x_{1} + x_{2} = \dfrac{-2m + 2}{m - 1} = -2 \to x_{2} = -2$
c.
$x_{1} = -1 \to m^{2} - 1 - (1 - 2m) + 2m - 3 = 0 \to m \in \{1; -5\} \to m = -5 (m^{2} - 1 \neq 0)$
$\to x_{1} + x_{2} = \dfrac{2m - 1}{m^{2} - 1} \to x_{2} = \dfrac{2m - 1}{m^{2} - 1} - x_{1} = \dfrac{2m - 1}{m^{2} - 1} + 1$
$\to x_{2} = \dfrac{13}{24}$