Đáp án:
Ta có
`b^2 = ac -> a/b = b/c (1)`
`c^2 = bd -> b/c = c/d (2)`
Từ `(1)(2) -> a/b = b/c = c/d`
`-> (a/b)^3 = (b/c)^3 = (c/d)^3 = a/b . b/c . c/d`
`-> a^3/b^3 = b^3/c^3 = c^3/d^3 = a/d = (a^3 + b^3 + c^3)/(b^3 + c^3 + d^3)`
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có
` a^3/b^3 = b^3/c^3 = c^3/d^3 = a/d = (a^3 + b^3 + c^3)/(b^3 + c^3 + d^3)`
`-> (a^3 + b^3 + c^3)/(b^3 + c^3 + d^3) = a/d (đpcm)`
Giải thích các bước giải: