Đáp án: 1
Giải thích các bước giải:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{{5b}} = \frac{b}{{5c}} = \frac{c}{{5d}} = \frac{d}{{5a}} = \frac{{a + b + c + d}}{{5(a + b + c + d)}} = \frac{1}{5}$
=> a=b=c=d
Khi đó:
$\begin{array}{l} S = \frac{{{a^{1000}}}}{{{d^{1009}}}}.\frac{{{b^{1019}}}}{{{c^{1010}}}}\\ = \frac{{{a^{1000}}.{a^{1019}}}}{{{a^{1009}}.{a^{1010}}}}\\ = \frac{{{a^{2019}}}}{{{a^{2019}}}} = 1 \end{array}$